Risco de Ruína no Uno
Um dia desses eu me vi numa situação: jogando uno com outras três pessoas.
Não estava valendo nada, mas depois eu pensei: e se estivesse valendo? Qual o risco de ruína num jogo de uno com, digamos, 50
partidas?
Vamos aplicar Monte Carlo, claro. (com algumas suposições iniciais ingênuas)
Digamos que cada pessoa que perde dá ao vencedor 1
de uma unidade de dinheiro (e.g., um real). E digamos que cada um tem uma chance igual de vitoria.
Então, a taxa retorno por risco é 3
e a probabilidade de ganho é de 25%
.
montecarlo = [[rr if np.random.uniform(0,1,50)[j] <= winrate else -1 for j in range(1,50-1)] for i in range(1,1000)]
result = pd.DataFrame(montecarlo).transpose()
res = pd.DataFrame(result.sum())
loss = res[res[0] <= 0]
gain = res[res[0] > 0]
As chances de vitória são de apenas 43%
. A média de ganho é de ca. 11
unidades e a de perda é de ca. 8
unidades. O ganho máximo é de 40
e a perda máxima de -32
.
Os resultados ficam muito melhores se o jogador tem um edge de 5%
: suas chances de vitória passam pra 70%
, com: ganho médio 15
; ganho máximo 48
; perda média -6
e perda máxima -28
.